Тема: «Логарифмическая функция».

 

 

Основная цель: познакомить учащихся логарифмической функцией и ее свойствами, научить решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения.

 

Задачи: изучение программного материала дает учащимся возможность:

ü      систематизировать и развивать знания о функции как важнейшей математической модели;

ü      овладеть свойствами логарифмической функции, уметь строить ее график, развивать графическую культуру, применять приемы преобразования графиков;

ü      овладеть техникой решения уравнений и неравенств.

 

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

ü      определять значение функции по значению аргумента;

ü      уметь строить график функции вида у=logax  (a>0, a1), описывать свойства этих функций, опираясь на график, уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки ее значений;

ü      уметь применять вычислительную технику для нахождения значений логарифмов чисел;

ü      решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства;

ü      иметь представление о графическом методе решения уравнений и неравенств.

 

Обязательным является умение выполнять задания следующего типа:

№1 на рисунке изображен график функции у= и у=х-2. Решите неравенство: -х+6.

                     у

 

                             у=-х+6

                                                    у=

 

 

                            0   1                              х

№2 Какие из чисел -1; 0; 1; 2; 4; 8 являются корнями уравнения =х-2?

№3 Решить уравнения:  а) =2;   б) =1;  в) =0; 

г) =

№4 Решить неравенства: а) ;  б) ;  в) .

№5 Найдите область определения функции: у=.

№6 Сравните числа:  и ;     и .

№7 Определить число корней уравнения::  =-2х+4.

 

Поурочное планирование темы: «Логарифмическая функция».

19 часов (Учебник Ш.А.Алимов и др.)

1-2 урок-лекция

Логарифмы. Свойства логарифмов.

3 урок

Практикум (по ОРО)

4 урок

Текущий зачет по ОРО(оставшееся время решение задач продвинутого уровня)

5 урок

Практикум (по решению упражнений продвинутого уровня). (урок, на котором некоторые учащиеся

доводятся до ОРО) Урок проводится на основе КСО

6 урок-лекция

Десятичные и натуральные логарифмы, формула перехода от одного основания логарифмов к другому.

7 урок

Практикум. (включая задания продвинутого уровня) на основе КСО

8 урок

Текущий зачет на рейтинговой основе.

9 урок-лекция

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

10 урок

Практикум по ОРО

11 урок

Текущий зачет по ОРО (тестирование) и решение задач продвинутого уровня.

12 урок-лекция

Обратная функция.

13 урок

Практикум (по ОРО) по решению логарифмических уравнений.

14 урок

Текущий зачет (по ОРО) и уравнения продвинутого уровня (работа в парах п.с.)

15 урок

Практикум (по решению уравнений продвинутого уровня) работа в п.с.с.

16 урок

Практикум (по ОРО) по решению логарифмических неравенств.

17 урок

Практикум (по решению неравенств продвинутого уровня) работа в п.с.с.

18-19 уроки

Тематический зачет (на рейтинговой основе).

Текущий зачет (по ОРО) – тестирование по теме: «Логарифмы. Свойства Логарифмов».

I.                   Тест на определение истинности (ложности) утверждения.

 1) lg 0.001=-3;    2)   3) log;   4) 3 log 39=6;  5);  6)log

II. Тест с выбором ответа.

 

А) Найти значение выражения:

1.         А) 2, В) -2, С) 5.

2.        А) -3, В) 3, С)

3.         А) 2, В) -2, С)

4.          А) 4, В) -, С) -4.

5. 3          А) -3, В) 3, С)

6.            А) 2, В) 4, С) -2.

           

Б) Найти х:

1.    

А) 14,  В) 21, С) 90;  D) 290.

2.  

 А) 1,  В) 3, С) 13;  D) 313.

3.   

А) 19, В) 27, С) 3;  D) 53.

4.   

А) 4, В) , С) 3;  D) 1.

5.  

А) 4, В) 5, С) 3;  D) 6.

 

Урок-практикум (на основе к.с.о., работа в п.с.с.)

«Определение логарифма. Свойства логарифмов».

1 карточка

1)      Дать определение логарифма. Записать основное логарифмическое тождество.

2)      Подставить недостающие числа: log ð16=4;  log24=ð;  log4ð=2

3)      Вычислить: А); Б);   В)

4)      Решить уравнения:  А)2х=5;   Б) 42х+3=6;   В)7+7х-12=0

            2 карточка

1)      Сформулировать и записать свойства логарифмов.

2)      Сравните:   3lg2 и 2lg3.

3)      Вычислите:  а) lg2+lg5;  б ) .

4)      Решить уравнения:  а);   б)

           3 карточка

1)      Дать определение десятичного и натурального логарифма.

2)      Вычислите на калькуляторе   lg6 и ln2.

3)      Вычислите:  а) ;   б) .

4)      Решить уравнения:  а) ;  б) .

4 карточка

1)      Формула перехода от одного основания логарифмов к другому.

2)      Вычислить: а) ;  б) .

3)      Решить уравнения:  а)logx4=2;  б)

           5 карточка

1)      Какие задачи решаются с помощью логарифмов?

2)      При каких значениях х имеет смысл выражение а) log3(12-x); б) log6(49-x2);   в) log6.

3)      Докажите 

4)      Решить уравнения:  а) ;  б) ;  в)

 

Тематический зачет (2 часа)

«Логарифм. Основные свойства. График логарифмической функции. Решение логарифмических уравнений и неравенств».

1 вариант

1°. Вычислите:  а) ; б)  ;  в)  .

2°. Определите n, если log2 n =6

3°. Найти область определения функции y=log2 (x+1)-log3 (x-2).

4°. Изобразите схематически график функции и запишите её свойства y=log7 x

5°. Расположите числа в порядке возрастания: 

6°. Сравните числа:.

7°. Определите знак числа

8°. Решите уравнение:

9. Решите неравенство: 

10. Найдите D(y): 

11. Решите уравнение:

2 вариант

1°. Вычислите:  а)  ; б)  ;  в)  .

2°. Определите n, если log4 n =

3°. Найти область определения функции y=lg (x2+2x-15).

4°. Изобразите схематически график функции и запишите её свойства y=log0,2 x

5°. Расположите числа в порядке возрастания: 

6°. Сравните числа:.

7°. Определите знак числа

8°. Решите уравнение:

9. Решите неравенство: 

10. Найдите D(y): 

11. Решите уравнение:

 

 

 

Hosted by uCoz